O que é uma metade diversional (e, Explicação também do que é paradoxo).

-- Um toque para Aspires da Class EXCEDE –

Este assunto chega lá naqueles momentos em que você está pra comprar um carro, e o olha por fora, parece pequeno, e quando entra (nele) se admira que tem um ‘espação’ dentro; é comumente de atenção de arquitetos, designers, decoradores de ambientes, e engenheiros espaciais, e do pessoal do mundo das jóias.

Vamos pôr duas palavras, pra começar:

Isósceles – é, igual em lados.

Isoângulo – é, igual em ângulos.

Então,

Como vemos, a figura (em exemplo) é a metade de um quadrado.  Notemos que, não está cortada a partir de um lado.  Foi cortada a partir de um ângulo.

Não foi assim, não foi separada através do(s) lado(s), como nesta outra figura.

Pois bem; o isoângulo-retângulo (ali, acima) foi obtido por separação a partir do(s) ângulo(s). 

Notemos o seguinte:

Cortando um cubo pela metade a partir de um de seu(s) vértice(s) (uma de suas pontas angulares), nos deparamos com uma banda de face interna, que configura um retângulo maior (de área maior) que qualquer dos quadrados iguais dos lados de fora dele.

Ihh !!  Como uma coisa dentro da outra pode ser maior que a de fora?

Isso é, em princípio, um paradoxo.

Esse paradoxo se dá porque ao cortar o cubo em iguais partes a partir de um vértice (dele) obtemos faces espelhos que são formadas com o lado maior do isoângulo-retângulo (lá em cima); esse lado sempre maior desse triângulo é a famosa hipotenusa*.

·        *  Ela é a ‘miss’ dos triângulos-retângulos; uma ‘pop-star’ da Trigonometria.

Sendo o lado dos quadrados de fora do cubo 1, com medida de lado = 1cm, por exemplo, a metade diversional dele mostra a linha-reta maior, que porta uma medida também muito vista na matemática: o valor ~1,41 ..; que é a badalada (raiz quadrada de 2).